Ре­ше­ние. Число 1601 лежит между чис­ла­ми 40 · 40  =  1600 и 40 · 41  =  1640. По­это­му если 1601 раз­ла­га­ет­ся в про­из­ве­де­ние двух со­мно­жи­те­лей, то мень­ший не боль­ше 40. Наи­боль­шее про­стое число, мень­шее 40, равно 37.

Ответ: 37.

При­ме­ча­ние.

Число 1601 не раз­де­лит­ся без остат­ка на про­стые числа 2, 3, 5, ..., 37. Из этого можно за­клю­чить, что 1601  — про­стое число.