Тип 17 № 11948 
Логические задачи повышенной сложности. Задания для подготовки
i
В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 80? Запишите решение и ответ.
Решение. Рассмотрим общее количество шаров в ящиках. Белых шаров в 4 раза больше, чем красных. Синих шаров в 4 раза больше, чем белых, то есть в 16 раз больше, чем красных. Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 21. Среди чисел, меньших 80, числа 21, 42 и 63 кратны 21. Чётное из них только 42.
Ответ: 42.
Примечание.
Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 2 красных шара в первый ящик, по 2 белых шара во все остальные ящики, 8 синих шаров в первый ящик и по 6 синих шаров во все остальные ящики.)
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| В решении есть логические пробелы. Дан верный ответ | 1 |
| Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 42.
11948
42.
Примечание.
Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 2 красных шара в первый ящик, по 2 белых шара во все остальные ящики, 8 синих шаров в первый ящик и по 6 синих шаров во все остальные ящики.)
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| В решении есть логические пробелы. Дан верный ответ | 1 |
| Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: