В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 80? Запишите решение и ответ.
Рассмотрим общее количество шаров в ящиках. Белых шаров в 4 раза больше, чем красных. Синих шаров в 4 раза больше, чем белых, то есть в 16 раз больше, чем красных. Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 21. Среди чисел, меньших 80, числа 21, 42 и 63 кратны 21. Чётное из них только 42.
Ответ: 42.
Примечание.
Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 2 красных шара в первый ящик, по 2 белых шара во все остальные ящики, 8 синих шаров в первый ящик и по 6 синих шаров во все остальные ящики.)