Тип 17 № 14060 
Логические задачи повышенной сложности. Задания для подготовки
i
В четырёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 50?
Решение. Рассмотрим общее количество шаров в ящиках. Белых шаров в 3 раза больше, чем красных. Синих шаров в 3 раза больше, чем белых, то есть в 9 раз больше, чем красных. Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 13. Среди чисел, меньших 50, только числа 13, 26 и 39 кратны 13. Чётное из них только 26.
Ответ: 26.
Примечание. Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 2 красных шара в первый ящик, по 2 белых шара во все остальные ящики, 6 синих шаров в первый ящик и по 4 синих шара во все остальные ящики.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 26.
PDF-версии: