PDF-версии: 
Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 819. Какое число задумали. Напишите свое решение.
Решение. Разложим число 819 на простые множители: 819 = 3 · 3 · 7 · 13. Отсюда следует, что задуманное число делится на 13. Тогда оно может равняться 13, 26, 39, 52, 65, 78. Так как 819 нечетное, в задуманном числе только нечетные цифры. Значит, оно может равняться 13, 39 или 91. Проверим эти числа:
13 · 3 = 39,
39 · 27 = 1053,
91 · 9 = 819.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 91.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 91.
628
91.