В восьми ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 130? Запишите решение и ответ.
Предположим, что красный шар всего один. Тогда в остальных ящиках лежит семь белых шаров, то есть на каждый красный шар приходится семь белых. А значит, общее число белых шаров в 7 раз больше числа красных. Аналогично, синих шаров в 7 раз больше, чем белых, то есть в 49 раз больше, чем красных. Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 57. В указанных пределах числа 57 и 114 кратны 57. Чётное из них только 114.
Ответ: 114.
Примечание.
Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 2 красных шара в первый ящик, по 2 белых шара во все остальные ящики, 14 синих шаров в первый ящик и по 12 синих шаров во все остальные ящики.