Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 11437
i

Ваня и Аня не умеют со­кра­щать дроби. Они де­ла­ют это не­пра­виль­но. Ваня ду­ма­ет, что нужно от чис­ли­те­ля от­нять 2, а от зна­ме­на­те­ля от­нять 3. Ваня де­ла­ет так:  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 минус 2, зна­ме­на­тель: 6 минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Аня счи­та­ет, что нужно от чис­ли­те­ля от­нять 1, а от зна­ме­на­те­ля от­нять 2. Аня де­ла­ет так:  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 минус 1, зна­ме­на­тель: 4 минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ваня и Аня (не обя­за­тель­но по оче­ре­ди) два­дцать раз «со­кра­ти­ли» дробь  дробь: чис­ли­тель: 2019, зна­ме­на­тель: 2018 конец дроби по своим пра­ви­лам и по­лу­чи­ли дробь с чис­ли­те­лем 1992. Най­ди­те зна­ме­на­тель по­лу­чив­шей­ся дроби. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После каж­до­го «со­кра­ще­ния» дан­ной дроби раз­ность между зна­ме­на­те­лем и чис­ли­те­лем уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1. Зна­чит, после два­дца­ти пре­об­ра­зо­ва­ний эта раз­ность равна  2019 минус 2018 плюс 20 = 21, по­это­му зна­ме­на­тель равен  1992 минус 21 = 1971.

 

Ответ: 1971.


-------------
Дублирует задание № 2058.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники: