Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12052
i

Маша за­га­да­ла четырёхзнач­ное число. Из за­га­дан­но­го числа она вычла сумму его цифр, у по­лу­чен­ной раз­но­сти за­черк­ну­ла одну цифру и по­лу­чи­ла число 543. Какую цифру за­черк­ну­ла Маша? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть Маша за­га­да­ла число \overlineabcd. Когда она вычла из числа сумму его цифр, по­лу­чи­ла число

1000 умно­жить на a плюс 100 умно­жить на b плюс 10 умно­жить на c плюс d минус левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс c плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка =999 умно­жить на a плюс 99 умно­жить на b плюс 9 умно­жить на c.

То есть по­лу­чен­ная раз­ность крат­на 9. По­сколь­ку 5 плюс 4 плюс 3=12, вы­черк­ну­ла Маша цифру 6, так как 18 крат­но 9.

 

Ответ: 6.


-------------
Дублирует задание № 9891.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026