Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12673
i

Аня за­га­да­ла четырёхзнач­ное число. Из за­га­дан­но­го числа она вычла сумму его цифр, у по­лу­чен­ной раз­но­сти за­черк­ну­ла одну цифру и по­лу­чи­ла число 391. Какую цифру за­черк­ну­ла Аня? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть Аня за­га­да­ла число \overlineabcd. Аня вычла из этого числа сумму его цифр и по­лу­чи­ла:

1000a плюс 100b плюс 10c плюс d минус левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс c плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка = 999a плюс 99b плюс 9c.

По­лу­чен­ная раз­ность крат­на 9, то есть сумма ее цифр крат­на 9. Сумма цифр после за­чер­ки­ва­ния равна  3 плюс 9 плюс 1 = 13, сле­до­ва­тель­но, за­черк­ну­ли цифру 5, по­то­му что 18 крат­но 9.

 

Ответ: 5.


-------------
Дублирует задание № 9852.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026