Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 13236
i

Как из­вест­но, де­вят­на­дца­ти­лет­ний Ми­ха­ил Ло­мо­но­сов от­пра­вил­ся из Хол­мо­гор (Ар­хан­гель­ская об­ласть) в Моск­ву для по­ступ­ле­ния в Сла­вя­но-греко-ла­тин­скую ака­де­мию. Пер­вые три дня пути он шёл, до­го­няя обоз, ко­то­рый от­пра­вил­ся из Хол­мо­гор. Сколь­ко ки­ло­мет­ров прошёл М. Ло­мо­но­сов, до­го­няя обоз, если в пер­вый день он пре­одо­лел  дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби всего пути, во вто­рой день  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пути, прой­ден­но­го в пер­вый день, а в тре­тий день  — осталь­ные 66 км?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)   дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 29 умно­жить на 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби   — часть всего пути, прой­ден­ная Ло­мо­но­со­вым за вто­рой день

2)   1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 минус дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби   — какую часть пути со­став­ля­ют 66 км, прой­ден­ные в тре­тий день.

3)   66 : дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 66 умно­жить на 29, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби = 6 умно­жить на 29 = 174   — общий пусть Ло­мо­но­со­ва (в ки­ло­мет­рах).

 

Ответ: 174 ки­ло­мет­ра.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2