ВПР–2026, математика–6: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 15104 Добавить в вариант

Марина загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 574. Какую цифру зачеркнула Марина? Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть Марина загадала число $\overlineabcd.$ При вычитании из числа суммы его цифр, Марина получила

$\overlineabcd минус a минус b минус c минус d = 1000a плюс 100b плюс 10c плюс d минус a минус b минус c минус d = 999a плюс 99b плюс 9c,$ $\overlineabcd минус a минус b минус c минус d =$
$= 1000a плюс 100b плюс 10c плюс d минус a минус b минус c минус d = 999a плюс 99b плюс 9c,$ $\overlineabcd минус a минус b минус c минус d =$
$= 1000a плюс 100b плюс 10c плюс d минус a минус b минус c минус d =$
$= 999a плюс 99b плюс 9c,$

то есть число, кратное 9. Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Сумма цифр числа 574 равна 16, поэтому Марина зачеркнула цифру 2.

Ответ: 2.

-------------
Дублирует задание № 9787.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источники:

ВПР по математике 6 класс 2020 год. Вариант 12;

ВПР по математике 6 класс 2026 год. Вариант 11.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь