ВПР–2026, математика–6: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 15123 Добавить в вариант

Алла загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Алла, если известно, что загаданное число больше 90, но меньше 120?

Спрятать решение

Решение.

Пусть загаданное Аллой число имеет вид $a = 13k плюс n.$ Из условия следует, что $k = 2n,$ откуда $a = 13 умножить на 2n плюс n = 27n.$ Получаем:

$90 меньше 27n меньше 120 равносильно 30 меньше 9n меньше 40 равносильно целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 меньше n меньше целая часть: 4, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 9 ,$

чем соответствует только одно целое значение $n = 4.$ Следовательно, Алла загадала число $a = 27 умножить на 4 = 108.$

Ответ: 108.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: ВПР по математике 6 класс 2026 год. Вариант 12

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь