Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2024
i

Коля и Ира не умеют со­кра­щать дроби. Они де­ла­ют это не­пра­виль­но. Коля ду­ма­ет, что нужно от чис­ли­те­ля от­нять 2, а от зна­ме­на­те­ля от­нять 1. Коля де­ла­ет так:  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 минус 2, зна­ме­на­тель: 2 минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби . Ира счи­та­ет, что нужно от чис­ли­те­ля от­нять 4, а от зна­ме­на­те­ля от­нять 3. Ира де­ла­ет так:  дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 минус 4, зна­ме­на­тель: 6 минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Коля и Ира (не обя­за­тель­но по оче­ре­ди) два­дцать раз «со­кра­ти­ли» дробь  дробь: чис­ли­тель: 2018, зна­ме­на­тель: 2019 конец дроби по своим пра­ви­лам и по­лу­чи­ли дробь с чис­ли­те­лем 1966. Най­ди­те зна­ме­на­тель по­лу­чив­шей­ся дроби. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После каж­до­го «со­кра­ще­ния» дан­ной дроби раз­ность между зна­ме­на­те­лем и чис­ли­те­лем уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1. Зна­чит, после два­дца­ти пре­об­ра­зо­ва­ний эта раз­ность равна 2019 − 2018 + 20  =  21, по­это­му зна­ме­на­тель равен 1966 + 21  =  1987.

 

Ответ: 1987.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: