Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 C13 № 394
i

До­ка­жи­те что, среди любых n плюс 1 на­ту­раль­ных чисел най­дут­ся хотя бы два числа, ко­то­рые при де­ле­нии на n дают оди­на­ко­вые остат­ки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При де­ле­нии на n всего может по­лу­чить­ся n раз­лич­ных остат­ков: 0, 1, ..., n − 1. Таким об­ра­зом, га­ран­ти­ру­ет­ся что среди n + 1 остат­ка най­дут­ся как ми­ни­мум два оди­на­ко­вых.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, но име­ют­ся ло­ги­че­ские про­бе­лы. Дан вер­ный ответ1
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026