PDF-версии: 
Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.
Решение. Разложим число 255 на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17. Отсюда следует, что задуманное число делится на 17. Тогда оно может равняться 17, 34, 51, 68 или 85. Из этих чисел только 51 и 85 имеют в своей записи цифру 5. Проверим их:
51 · 5 · 1 = 255,
85 · 5 · 8=3400.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 51.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 51.
602
51.