Пусть x  — за­ду­ман­ное число, тогда по­лу­чен­ное четырёхзнач­ное число равно 101x. Оно, по усло­вию, де­лит­ся на 17. От­сю­да сле­ду­ет, что x де­лит­ся на 17, так как число 101 про­стое. По­сколь­ку за­ду­ман­ное дву­знач­ное число де­лит­ся на 5 и на 17, оно равно 85.

Ответ: 85.