При де­ле­нии на n всего может по­лу­чить­ся n раз­лич­ных остат­ков: 0, 1, ..., n − 1. Таким об­ра­зом, га­ран­ти­ру­ет­ся что среди n + 1 остат­ков най­дут­ся как ми­ни­мум два оди­на­ко­вых. Если у двух чисел оди­на­ко­вые остат­ки (при де­ле­нии на n), то их раз­ность де­лит­ся на n.