В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 30 и меньше 80?
Рассмотрим общее количество шаров в ящиках. Белых шаров в 4 раза больше, чем красных. Синих шаров в 4 раза больше, чем белых, то есть в 16 раз больше, чем красных. Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 21. В указанных пределах числа 42 и 63 кратны 21. Нечётное из них только 63.
Ответ: 63.
Примечание. Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 3 красных шара в первый ящик, по 3 белых шара во все остальные ящики, 12 синих шаров в первый ящик и по 9 синих шаров во все остальные ящики.