В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 50 и меньше 100? Запишите решение и ответ.
Рассмотрим общее количество шаров в ящиках. Белых шаров в 5 раз больше, чем красных. Синих шаров в 5 раз больше, чем белых, то есть в 25 раз больше, чем красных. Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 31. В указанных пределах числа 62 и 93 кратны 31. Нечётное из них только 93.
Ответ: 93.
Примечание. Шары действительно можно разместить требуемым образом, если положить 3 красных шара в первый ящик, по 3 белых шара во все остальные ящики, 15 синих шаров в первый ящик и по 12 синих шаров во все остальные ящики.