Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В мешке находится 27 белых перчаток и 29 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?
Решение.
Спрятать критерииНа каждом шаге число белых перчаток либо не меняется, либо уменьшается на два. Так как число белых перчаток вначале было нечётным, после каждого шага их число также нечётно. Если последняя перчатка окажется чёрной,
то получится, что белых перчаток осталось 0. Это невозможно. Значит, останется белая перчатка.
Ответ: Белая перчатка.