Пусть в первую ночь мышей было х. Каж­дая съела го­ло­вок сыра. Во вто­рую ночь мышей было 11, а го­ло­вок сыра оста­лось у. Каж­дая мышь съела го­ло­вок сыра. По усло­вию, Зна­чит, По­сколь­ку х и у  — на­ту­раль­ные числа, причём х > 11, то х  =  55, а у  =  1. Сна­ча­ла в по­гре­бе было 11 го­ло­вок сыра.

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 11 го­ло­вок сыра.