Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 7773

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе? Запишите решение и ответ.

Решение.

Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела  дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела  дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 11 головок сыра.