Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 13 № 7773
В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе? Запишите решение и ответ.
Решение.
Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела 
головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела 
головок сыра. По условию, 
. Значит, 
. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 11 головок сыра.
