Ре­ше­ние. Пусть в первую ночь мышей было х. Каж­дая съела го­ло­вок сыра. Во вто­рую ночь мышей было 11, а го­ло­вок сыра оста­лось у. Каж­дая мышь съела го­ло­вок сыра. По усло­вию, Зна­чит, По­сколь­ку х и у  — на­ту­раль­ные числа, причём х > 11, то х  =  55, а у  =  1. Сна­ча­ла в по­гре­бе было 11 го­ло­вок сыра.

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 11 го­ло­вок сыра.

Ре­ше­ние. Пусть в первую ночь мышей было x. Каж­дая съела го­ло­вок сыра. Во вто­рую ночь мышей было 9, а го­ло­вок сыра оста­лось y. Каж­дая мышь съела го­ло­вок сыра. По усло­вию, Зна­чит, По­сколь­ку x и y  — на­ту­раль­ные числа, причём x > 9, то x  =  18, а y  =  1. Сна­ча­ла в по­гре­бе было 5 го­ло­вок сыра.

Ответ: 5.

Ре­ше­ние. Пусть в первую ночь мышей было х. Каж­дая съела го­ло­вок сыра. Во вто­рую ночь мышей было 11, а го­ло­вок сыра оста­лось у. Каж­дая мышь съела го­ло­вок сыра. По усло­вию, Зна­чит, По­сколь­ку х и у  — на­ту­раль­ные числа, причём х > 11, то х  =  77, а у  =  1. Сна­ча­ла в по­гре­бе было 15 го­ло­вок сыра.

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 15 го­ло­вок сыра.

Ре­ше­ние. Пусть в первую ночь мышей было х. Каж­дая съела го­ло­вок сыра. Во вто­рую ночь мышей было 13, а го­ло­вок сыра оста­лось у. Каж­дая мышь съела го­ло­вок сыра. По усло­вию, Зна­чит, По­сколь­ку х и у  — на­ту­раль­ные числа, причём х > 13, то х  =  26, а у  =  1. Сна­ча­ла в по­гре­бе было 7 го­ло­вок сыра.

Ответ: 7 го­ло­вок сыра.

Ре­ше­ние. Пусть в первую ночь мышей было x. Каж­дая съела го­ло­вок сыра. Во вто­рую ночь мышей было 11, а го­ло­вок сыра оста­лось y. Каж­дая мышь съела го­ло­вок сыра. По усло­вию, Зна­чит, По­сколь­ку x и y  — на­ту­раль­ные числа, при­чем то x  =  22, а y  =  1. Сна­ча­ла в по­гре­бе было 5 го­ло­вок сыра.

Ответ: 5.