Если число, на­пи­сан­ное на доске, на­чи­на­ет­ся с еди­ни­цы, то Олег дол­жен про­сто сте­реть по­сле­до­ва­тель­но все цифры, кроме пер­вой. Если число на­чи­на­ет­ся с цифры можно сте­реть все цифры, кроме пер­вой, и затем 5 раз при­ба­вить 2018, чтобы пер­вой циф­рой была еди­ни­ца. По­лу­чит­ся пя­ти­знач­ное число, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с 1. Затем нужно сте­реть по оче­ре­ди че­ты­ре по­след­ние цифры.

Ответ: да.

Рас­смот­рим таб­ли­цу, в стро­ках ко­то­рой рас­по­ло­жим виды транс­пор­та, а в столб­цах  — дру­зей-од­но­класс­ни­ков. Если кто-то дви­жет­ся на опре­делённом виде транс­пор­та будем от­ме­чать это зна­ком «+» на со­от­вет­ству­ю­щем пе­ре­се­че­нии, и «−» в про­тив­ном слу­чае.

Алёша пошёл про­во­дить сво­е­го друга до оста­нов­ки ав­то­бу­са, зна­чит, он не ездит на ав­то­бу­се, от­ме­тим это зна­ком «−» в таб­ли­це. Также мимо этих двух дру­зей про­ез­жал трол­лей­бус, зна­чит, Алёша ездит и не на трол­лей­бу­се. Кто-то из окна трол­лей­бу­са крик­нул Боре про за­бы­тую тет­рад­ку, зна­чит, Боря не ездит на трол­лей­бу­се. По­ка­жем это в таб­ли­це.

Из этой таб­ли­цы оче­вид­но, что Алёша ездит на трам­вае, а Витя на трол­лей­бу­се. Про­дол­жая за­пол­нять таб­ли­цу, по­лу­чим:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что Алёша  — на трам­вае, Боря  — на ав­то­бу­се, Витя  — на трол­лей­бу­се.

Рас­смот­рим таб­ли­цу, в стро­ках ко­то­рой рас­по­ло­жим про­фес­сии, а в столб­цах  — фа­ми­лии дру­зей. Со­от­вет­ствие про­фес­сии и фа­ми­лии будем обо­зна­чать зна­ком «+» на со­от­вет­ству­ю­щем пе­ре­се­че­нии, и «−», если че­ло­век дан­ной про­фес­си­ей не занят.

Семёнов стар­ше то­ка­ря, зна­чит, он не то­карь, при этом сле­сарь самый млад­ший, зна­чит, Семёнов не может быть и сле­са­рем. У Бо­ри­со­ва есть сест­ра, кроме того, мы знаем, что у сле­са­ря нет ни бра­тьев, ни сестёр, зна­чит, Бо­ри­сов не сле­сарь.

Из таб­ли­цы ясно, что Семёнов  — свар­щик, а Ива­нов  — сле­сарь. Про­дол­жая за­пол­нять таб­ли­цу, по­лу­чим:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что Ива­нов  — сле­сарь, Бо­ри­сов  — то­карь, Семёнов  — свар­щик.

Пред­ста­вим рас­по­ло­же­ние жид­ко­стей в со­су­дах в виде таб­ли­цы, где будем от­ме­чать, что жид­кость на­хо­дит­ся в со­су­де зна­ком «+», а то, что её там быть не может зна­ком «−». В усло­вии явно ска­за­но, что, на­при­мер, вода и мо­ло­ко не в бу­тыл­ке, от­ме­тим это в таб­ли­це. Из того, что сосуд с ли­мо­на­дом стоит между кув­ши­ном и со­су­дом с ква­сом по­лу­ча­ем, что в кув­ши­не не ли­мо­над и не квас.

По­лу­ча­ем, что в банке может быть толь­ко квас, сле­до­ва­тель­но, в дру­гих со­су­дах он не на­хо­дит­ся. Мо­ло­ко может на­хо­дить­ся толь­ко в кув­ши­не, зна­чит, в кув­ши­не не ли­мо­над, не квас и не вода. Про­дол­жая за­пол­нять таб­ли­цу, по­лу­чим.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что мо­ло­ко  — в кув­ши­не, ли­мо­над  — в бу­тыл­ке, квас  — в банке, вода  — в ста­ка­не.

Во­ло­дя самый ма­лень­кий, зна­чит, ему 1 год. Воз­раст Димы равен сумме воз­рас­тов Ан­дрея и Гены, нужно из чисел 2, 3, 4, 5 вы­брать три числа так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное ра­вен­ство вида a = b + c под­хо­дят толь­ко числа 2, 3 и 5. Причём, ясно, что Диме 5 лет, а вот воз­раст Ан­дрея и Гены точно опре­де­лить нель­зя: кому-то из них 2 года, а кому-то 3. Из вы­ше­ска­зан­но­го можно за­клю­чить, что воз­раст Бори 4 года.

Таким об­ра­зом, можно опре­де­лить воз­раст трёх ребят. Боре 4 года, Во­ло­де 1 год, Диме 5 лет.