За­ду­ман­ное число де­лит­ся на 3. По­лу­чен­ное трёхзнач­ное число тоже де­лит­ся на 3. Зна­чит, при­пи­сан­ная цифра тоже де­лит­ся на 3. Эта цифра чётная, по­сколь­ку за­ду­ман­ное число чётное. Зна­чит, это цифра 0 или 6. Вы­пи­шем все дву­знач­ные числа, ко­то­рые де­лят­ся на 18 и окан­чи­ва­ют­ся циф­рой 0 или 6: 36, 90.

Про­ве­рим их:

366 даёт оста­ток 6 при де­ле­нии на 9,

900 де­лит­ся на 9 без остат­ка.

Ответ: 36.