За­ду­ман­ное число де­лит­ся на 3. По­лу­чен­ное трёхзнач­ное число тоже де­лит­ся на 3. Зна­чит, при­пи­сан­ная цифра также де­лит­ся на 3. Эта цифра чётная, по­сколь­ку за­ду­ман­ное число чётное. Зна­чит, по­след­няя цифра 0 или 6.

Вы­пи­шем дву­знач­ные числа, ко­то­рые де­лят­ся на 12 и окан­чи­ва­ют­ся циф­рой 0 или 6: 36, 60, 96.

Про­ве­рим их:

366 даёт оста­ток 6 при де­ле­нии на 9,

600 даёт оста­ток 6 при де­ле­нии на 9,

966 даёт оста­ток 3 при де­ле­нии на 9.

Ответ: 96.