За­ду­ман­ное число де­лит­ся на 3. По­лу­чен­ное трех­знач­ное число тоже де­лит­ся на 3. Зна­чит, при­пи­сан­ная цифра де­лит­ся на 3. Эта цифра де­лит­ся на 5, по­сколь­ку за­ду­ман­ное число де­лит­ся на 5. Зна­чит, эта цифра равна 0.

Вы­пи­шем все дву­знач­ные числа, ко­то­рые окан­чи­ва­ют­ся нулем и де­лят­ся на 15: 30, 60, 90.

Про­ве­рим их:

300 при де­ле­нии на 9 дает оста­ток 3,

600 при де­ле­нии на 9 дает оста­ток 6,

900 де­лит­ся 9 без остат­ка.

Ответ: 60.