В ящике стола лежит 4 синих и 5 чер­ных ручек.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1.  Среди любых 4 ручек обя­за­тель­но будет хотя бы одна синяя.

2.  Если до­стать 3 ручки, то все они могут ока­зать­ся од­но­го цвета.

3.  Среди любых 7 ручек обя­за­тель­но най­дет­ся 3 чер­ных ручки.

4.  Среди любых 6 ручек обя­за­тель­но най­дет­ся 2 синих ручки.

Во время дис­пан­се­ри­за­ции в школе из­ме­ри­ли рост уча­щих­ся. Ока­за­лось, что рост каж­до­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка боль­ше 165 см и мень­ше 175 см.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1.  Раз­ни­ца в росте между лю­бы­ми двумя один­на­дца­ти­класс­ни­ка­ми этой школы не боль­ше 10 см.

2.  Рост лю­бо­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка в этой школе мень­ше 175 см.

3.  В этой школе обя­за­тель­но най­дет­ся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 182 см.

4.  В этой школе обя­за­тель­но най­дет­ся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 163 см.

В ящике лежит 5 левых и 5 пра­вых пер­ча­ток.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1.  Если до­стать 4 пер­чат­ки, то среди них обя­за­тель­но будет пра­вая пер­чат­ка.

2.  Если до­стать 6 пер­ча­ток, то среди них будет пра­вая пер­чат­ка.

3.  Если до­стать 3 пер­чат­ки, то среди них обя­за­тель­но най­дет­ся пара  — пра­вая и левая.

4.  Если до­стать 7 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но ока­жет­ся 2 пары

Кон­ди­тер испек 35 ро­га­ли­ков. Из­вест­но, что 10 ро­га­ли­ков он полил гла­зу­рью и 20 ро­га­ли­ков по­сы­пал са­хар­ной пуд­рой. не­ко­то­рые ро­га­ли­ки могут быть од­но­вре­мен­но и с гла­зу­рью, и с са­хар­ной пуд­рой. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Ответ за­пи­ши­те без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1.  Най­дет­ся 12 ро­га­ли­ков, на ко­то­рых и гла­зурь, и са­хар­ная пудра.

2.  Най­дет­ся 5 ро­га­ли­ков, на ко­то­рых нет ни гла­зу­ри, ни са­хар­ной пудры.

3.  Ро­га­ли­ков, на ко­то­рых есть и гла­зурь, и са­хар­ная пудра, не может ока­зать­ся мень­ше 14.

4.  Ро­га­ли­ков, на ко­то­рых нет ни гла­зу­ри, ни са­хар­ной пудры, не может ока­зать­ся боль­ше 15.

В клас­се учит­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют ис­то­ри­че­ский кру­жок, а 10  — хи­ми­че­ский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Каж­дый уча­щий­ся этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка.

2)  Най­дут­ся хотя бы двое уча­щих­ся этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка.

3)  Каж­дый, кто по­се­ща­ет ис­то­ри­че­ский кру­жок, обя­за­тель­но по­се­ща­ет и хи­ми­че­ский кру­жок.

4)  Мень­ше 11 че­ло­век по­се­ща­ют и ис­то­ри­че­ский кру­жок, и хи­ми­че­ский кру­жок.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний.

В клас­се учит­ся 30 че­ло­век, из них 20 че­ло­век по­се­ща­ют био­ло­ги­че­ский кру­жок, а 16  — гео­гра­фи­че­ский.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Най­дут­ся хотя бы двое из этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка.

2)  Каж­дый, кто по­се­ща­ет био­ло­ги­че­ский кру­жок, обя­за­тель­но по­се­ща­ет гео­гра­фи­че­ский кру­жок.

3)  Каж­дый уча­щий­ся из этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка.

4)  Оба круж­ка по­се­ща­ет мень­ше 17 уча­щих­ся этого клас­са.

В фирме ра­бо­та­ет 50 со­труд­ни­ков, из них 40 че­ло­век вла­де­ют ан­глий­ским язы­ком, а 20  — не­мец­ким. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Каж­дый со­труд­ник этой фирмы, кто вла­де­ет ан­глий­ским язы­ком, вла­де­ет и не­мец­ким.

2)  В этой фирме нет ни од­но­го со­труд­ни­ка, вла­де­ю­ще­го и ан­глий­ским, и не­мец­ким язы­ка­ми.

3)  В этой фирме хотя бы три со­труд­ни­ка вла­де­ют ан­глий­ским, но не вла­де­ют не­мец­ким язы­ком.

4)  Не более 20 со­труд­ни­ков этой фирмы вла­де­ют и ан­глий­ским, и не­мец­ким язы­ка­ми.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний.

В фирме ра­бо­та­ет 60 со­труд­ни­ков, из них 50 че­ло­век вла­де­ют ан­глий­ским язы­ком, а 15  — фран­цуз­ским. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Каж­дый со­труд­ник этой фирмы, кто вла­де­ет ан­глий­ским язы­ком, вла­де­ет и фран­цуз­ским.

2)  Хотя бы три со­труд­ни­ка этой фирмы вла­де­ют и ан­глий­ским, и фран­цуз­ским язы­ка­ми.

3)  Не более 15 со­труд­ни­ков этой фирмы вла­де­ют и ан­глий­ским, и фран­цуз­ским язы­ка­ми.

4)  В этой фирме нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, вла­де­ю­ще­го ан­глий­ским, но не вла­де­ю­ще­го фран­цуз­ским язы­ком.

В груп­пе учит­ся 30 сту­ден­тов, из них 20 че­ло­век сдали зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сдали зачёт по ан­глий­ско­му языку.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Хотя бы 10 сту­ден­тов из этой груп­пы сдали зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку.

2)  В этой груп­пе найдётся 11 сту­ден­тов, не сдав­ших ни од­но­го из этих двух зачётов.

3)  Мень­ше 21 сту­ден­та из этой груп­пы сдали зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку.

4)  В этой груп­пе найдётся 20 сту­ден­тов, ко­то­рые не сдали зачёт по ан­глий­ско­му языку, но сдали зачёт по эко­но­ми­ке.

В груп­пе учит­ся 25 сту­ден­тов, из них 15 че­ло­век сдали зачёт по эко­но­ми­ке и 15 сдали зачёт о ан­глий­ско­му языку.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В этой груп­пе найдётся 11 сту­ден­тов, не сдав­ших ни од­но­го из этих двух зачётов.

2)  Хотя бы 5 сту­ден­тов из этой груп­пы сдали зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку.

3)  Мень­ше 16 сту­ден­тов из этой груп­пы сдали зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку.

4)  В этой груп­пе найдётся 15 сту­ден­тов, ко­то­рые не сдали зачёт по ан­глий­ско­му языку, но сдали зачёт по эко­но­ми­ке.

Среди жи­те­лей дома № 23 есть те, кто ра­бо­та­ет, и есть те, кто учит­ся. А также есть те, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся. Не­ко­то­рые жи­те­ли дома № 23, ко­то­рые учат­ся, ещё и ра­бо­та­ют. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Хотя бы один из ра­бо­та­ю­щих жи­те­лей дома № 23 учит­ся.

2)  Все жи­те­ли дома № 23 ра­бо­та­ют.

3)  Среди жи­те­лей дома № 23 нет тех, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся.

4)  Хотя бы один из жи­те­лей дома № 23 ра­бо­та­ет.

Среди жи­те­лей дома № 31 есть те, кто ра­бо­та­ет, и есть те, кто учит­ся. А также есть те, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся. Не­ко­то­рые жи­те­ли дома № 31, ко­то­рые ра­бо­та­ют, ещё и учат­ся. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Если жи­тель дома № 31 не ра­бо­та­ет, то он обя­за­тель­но учит­ся.

2)  Есть хотя бы один жи­тель дома № 31, ко­то­рый и не ра­бо­та­ет, и не учит­ся.

3)  Есть хотя бы один жи­тель дома № 31, ко­то­рый и учит­ся, и ра­бо­та­ет.

4)  Если жи­тель дома № 31 учит­ся, то он не ра­бо­та­ет.

Перед фут­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост иг­ро­ков фут­боль­ной ко­ман­ды. Ока­за­лось, что рост каж­до­го из фут­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 170 см и мень­ше 190 см.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В этой фут­боль­ной ко­ман­де обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 170 см.

2)  Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков этой фут­боль­ной ко­ман­ды со­став­ля­ет более 10 см.

3)  Рост лю­бо­го фут­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 190 см.

4)  В этой фут­боль­ной ко­ман­де нет иг­ро­ков с ро­стом 169 см.

Перед во­лей­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост иг­ро­ков во­лей­боль­ной ко­ман­ды. Ока­за­лось, что рост каж­до­го из во­лей­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 190 см и мень­ше 210 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В этой во­лей­боль­ной ко­ман­де нет иг­ро­ков с ро­стом 189 см.

2)  В этой во­лей­боль­ной ко­ман­де обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 220 см.

3)  Рост лю­бо­го во­лей­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 210 см.

4)  Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков этой во­лей­боль­ной ко­ман­ды со­став­ля­ет более 20 см.

В новый ак­ва­ри­ум за­пу­сти­ли 20 рыбок. Длина каж­дой рыбки от 3 см до 13 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В ак­ва­ри­уме есть де­сять рыбок, длина каж­дой из ко­то­рых мень­ше 3 см.

2)  В этом ак­ва­ри­уме нет рыбки дли­ной 14 см.

3)  Длина каж­дой рыбки боль­ше 13 см.

4)  Раз­ни­ца в длине любых двух рыбок мень­ше 11 см.

В новый ак­ва­ри­ум за­пу­сти­ли 30 рыбок. Длина каж­дой рыбки от 2 см до 8 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В ак­ва­ри­уме най­дет­ся 7 рыбок дли­ной менее 2 см.

2)  В этом ак­ва­ри­уме нет рыбки дли­ной 9 см.

3)  Раз­ни­ца в длине любых двух рыбок не боль­ше 6 см.

4)  Длина каж­дой рыбки боль­ше 8 см.

В посёлке го­род­ско­го типа всего 12 жилых домов. Вы­со­та каж­до­го дома мень­ше 30 мет­ров, но не мень­ше 9 мет­ров.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 7 мет­ров.

2)  Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 3 мет­ров.

3)  В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 8 мет­ров.

4)  В посёлке есть жилой дом вы­со­той 30 мет­ров.

В посёлке го­род­ско­го типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке вы­со­той боль­ше 5, но мень­ше 25 мет­ров.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В посёлке есть жилой дом вы­со­той 25 мет­ров.

2)  Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 6 мет­ров.

3)  В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 4 метра.

4)  Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 3 мет­ров.

Кон­ди­тер испёк 40 пе­че­ний, из них 10 штук он по­сы­пал ко­ри­цей, а 20 штук  — са­ха­ром (кон­ди­тер может по­сы­пать одно пе­че­нье и ко­ри­цей, и са­ха­ром, а может во­об­ще ничем не по­сы­пать). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Найдётся 7 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.

2)  Найдётся 2 пе­че­нья, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

3)  Каж­дое пе­че­нье, по­сы­пан­ное ко­ри­цей, по­сы­па­но и са­ха­ром.

4)  Мень­ше 11 пе­че­ний по­сы­па­ны и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

Кон­ди­тер испёк 60 пе­че­ний, из них 15 штук он по­сы­пал ко­ри­цей, а 25 штук  — са­ха­ром (кон­ди­тер может по­сы­пать одно пе­че­нье и ко­ри­цей, и са­ха­ром, а может во­об­ще ничем не по­сы­пать). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Найдётся 5 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

2)  Найдётся 12 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.

3)  Каж­дое пе­че­нье, по­сы­пан­ное са­ха­ром, по­сы­па­но и ко­ри­цей.

4)  Мень­ше 20 пе­че­ний по­сы­па­ны и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 крас­ные ручки. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Если до­стать 5 ручек, то среди них обя­за­тель­но будет хотя бы одна синяя.

2)  Если до­стать 5 ручек, то среди них обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

3)  В ящике можно найти три ручки од­но­го цвета.

4)  Если до­стать 5 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут ручки трёх раз­ных цве­тов.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 крас­ные. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

2)  Если до­стать 4 ручки, то среди них обя­за­тель­но будет хотя бы одна синяя.

3)  Если до­стать 4 ручки, то все они будут од­но­го цвета.

4)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут ручки трёх раз­ных цве­тов.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 крас­ные. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Если до­стать 3 ручки, то среди них обя­за­тель­но будут хотя бы две ручки раз­ных цве­тов.

2)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут две ручки си­не­го цвета.

3)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут две ручки крас­но­го цвета.

4)  Если до­стать 4 ручки, то среди них обя­за­тель­но будут ручки двух раз­ных цве­тов.

В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и 2 зелёные. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут две ручки зелёного цвета.

2)  Если до­стать 5 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут ручки трёх раз­ных цве­тов.

3)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут две ручки чёрного цвета.

4)  Если до­стать 4 ручки, то среди них обя­за­тель­но будут хотя бы две ручки раз­ных цве­тов.

Во время дис­пан­се­ри­за­ции в школе из­ме­ри­ли рост уча­щих­ся. Ока­за­лось, что рост каж­до­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка боль­ше 160 см и мень­ше 185 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те

в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Раз­ни­ца в росте между лю­бы­ми двумя один­на­дца­ти­класс­ни­ка­ми этой школы не боль­ше 25 см.

2)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 187 см.

3)  Рост лю­бо­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка в этой школе боль­ше 160 см.

4)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 158 см.

Во время дис­пан­се­ри­за­ции в школе из­ме­ри­ли рост уча­щих­ся. Ока­за­лось, что рост каж­до­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка боль­ше 175 см и мень­ше 190 см.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях, и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 170 см.

2)  Раз­ни­ца в росте между лю­бы­ми двумя один­на­дца­ти­класс­ни­ка­ми этой школы не боль­ше 15 см.

3)  Рост лю­бо­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка в этой школе боль­ше 175 см.

4)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 195 см.

В посёлке го­род­ско­го типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке вы­со­той боль­ше 5, но мень­ше 25 мет­ров.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях. В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра утвер­жде­ний без про­бе­лов и зна­ков пре­пи­на­ния.

1)  В посёлке есть жилой дом вы­со­той 25 мет­ров.

2)  Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 6 мет­ров.

3)  В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 4 метра.

4)  Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 3 мет­ров.

В ящике лежит 8 левых и 8 пра­вых пер­ча­ток. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 11 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но ока­жет­ся 3 пары.

2)  Если до­стать 9 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но будет пра­вая пер­чат­ка.

3)  Если до­стать 3 пер­чат­ки, то среди них обя­за­тель­но найдётся пара  — пра­вая и левая.

4)  Если до­стать 7 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но будет пра­вая пер­чат­ка.

За тре­тью чет­верть Вася по­лу­чил по ма­те­ма­ти­ке две пятёрки, пять четвёрок, че­ты­ре трой­ки и три двой­ки. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Четвёрок по ма­те­ма­ти­ке за тре­тью чет­верть Вася по­лу­чил боль­ше, чем троек и двоек вме­сте.

2)  Троек по ма­те­ма­ти­ке за тре­тью чет­верть Вася по­лу­чил мень­ше, чем осталь­ных от­ме­ток вме­сте.

3)  Всего Вася по­лу­чил мень­ше 13 от­ме­ток по ма­те­ма­ти­ке за тре­тью чет­верть.

4)  Вася по­лу­чил по ма­те­ма­ти­ке за тре­тью чет­верть четвёрок столь­ко же, сколь­ко пятёрок и двоек, вме­сте взя­тых.

В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 4 ручки, то все они могут ока­зать­ся од­но­го цвета.

2)  Среди любых 6 ручек обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

3)  Среди любых 7 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 синих ручки.

4)  Среди любых 8 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 чёрных ручки.

В груп­пе 25 че­ло­век. Ровно 19 из них любят крас­ный цвет, и толь­ко 8 че­ло­век любят фи­о­ле­то­вый цвет. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Не найдётся 9 че­ло­век, ко­то­рые любят фи­о­ле­то­вый цвет.

2)  Обя­за­тель­но найдётся 2 че­ло­ве­ка, ко­то­рые любят и крас­ный, и фи­о­ле­то­вый цвет.

3)  Обя­за­тель­но найдётся 7 че­ло­век, ко­то­рые не любят ни крас­ный, ни фи­о­ле­то­вый цвет.

4)  Если че­ло­век из этой груп­пы любит крас­ный цвет, то он обя­за­тель­но любит и фи­о­ле­то­вый цвет.

Ответ дол­жен быть за­пи­сан без за­пя­тых, про­бе­лов и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

За первую чет­верть Петя по­лу­чил по рус­ско­му языку во­семь пятёрок, три четвёрки, две трой­ки и одну двой­ку. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Пятёрок по рус­ско­му языку за первую чет­верть Петя по­лу­чил боль­ше, чем осталь­ных от­ме­ток вме­сте.

2)  Четвёрок по рус­ско­му языку за первую чет­верть Петя по­лу­чил мень­ше, чем троек.

3)  Всего Петя по­лу­чил мень­ше 15 от­ме­ток по рус­ско­му языку за первую чет­верть.

4)  Петя по­лу­чил по рус­ско­му языку за первую чет­верть пятёрок мень­ше, чем троек и четвёрок, вме­сте взя­тых.

В ящике стола лежит 7 синих и 8 чёрных ручек. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Среди любых 7 ручек обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

2)  Среди любых 9 ручек обя­за­тель­но найдётся 3 чёрных ручки.

3)  Если до­стать 5 ручек, то все они могут ока­зать­ся од­но­го цвета.

4)  Среди любых 10 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 синих ручки.

В ящике лежит 7 левых и 7 пра­вых пер­ча­ток. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 7 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но будет пра­вая пер­чат­ка.

2)  Если до­стать 3 пер­чат­ки, то среди них обя­за­тель­но найдётся пара  — пра­вая и левая.

3)  Если до­стать 8 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но будет пра­вая пер­чат­ка.

4)  Если до­стать 9 пер­ча­ток, то среди них обя­за­тель­но ока­жет­ся 2 пары.

В ящике стола лежит 7 синих и 4 чёрные ручки. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Среди любых 6 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 синих ручки.

2)  Если до­стать 5 ручек, то все они могут ока­зать­ся од­но­го цвета.

3)  Среди любых 6 ручек обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

4)  Среди любых 8 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 чёрных ручки.

В груп­пе 16 че­ло­век. Ровно 11 из них любят крас­ный цвет, и толь­ко 7 че­ло­век любят зелёный цвет. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Не найдётся 9 че­ло­век, ко­то­рые любят зелёный цвет.

2)  Обя­за­тель­но найдётся 2 че­ло­ве­ка, ко­то­рые любят и крас­ный, и зелёный цвет.

3)  Если че­ло­век из этой груп­пы любит крас­ный цвет, то он обя­за­тель­но любит и зелёный цвет.

4)  Обя­за­тель­но найдётся 6 че­ло­век, ко­то­рые не любят ни крас­ный, ни зелёный цвет.

Перед муж­ским бас­кет­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды. Ока­за­лось, что рост каж­до­го из бас­кет­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 185 см и мень­ше 210 см. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В этой бас­кет­боль­ной ко­ман­де обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 180 см.

2)  Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков этой бас­кет­боль­ной ко­ман­ды со­став­ля­ет боль­ше 25 см.

3)  Рост лю­бо­го бас­кет­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 210 см.

4)  В этой бас­кет­боль­ной ко­ман­де нет иг­ро­ков ро­стом 180 см.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 3 чёрные ручки и 2 крас­ные ручки. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

2)  Если до­стать 5 ручек, то среди них обя­за­тель­но будет хотя бы одна синяя.

3)  Если до­стать 3 ручки, то все они обя­за­тель­но будут од­но­го цвета.

4)  Если до­стать 7 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут ручки трёх раз­ных цве­тов.

В ко­роб­ке с ёлоч­ны­ми иг­руш­ка­ми лежит 12 ёлоч­ных шаров: 5 крас­ных, 4 зелёных и 3 синих. На­у­гад из ко­роб­ки до­ста­ют не­сколь­ко шаров. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 10 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут шары трёх раз­ных цве­тов.

2)  Если до­стать 9 шаров, то среди них обя­за­тель­но будет шар крас­но­го цвета.

3)  Если до­стать 5 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут 2 шара раз­но­го цвета.

4)  Если до­стать 3 шара, то они обя­за­тель­но будут трёх раз­ных цве­тов.

В ящике стола лежит 8 синих и 5 чёрных ручек. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Среди любых 7 ручек обя­за­тель­но будет хотя бы одна чёрная.

2)  Среди любых 9 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 чёрных ручки.

3)  Если до­стать 6 ручек, то все они могут ока­зать­ся од­но­го цвета.

4)  Среди любых 7 ручек обя­за­тель­но найдётся 2 синих ручки.

В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие ручки и 3 зелёные ручки. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут две ручки зелёного цвета.

2)  Если до­стать 6 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут ручки трёх раз­ных цве­тов.

3)  Если до­стать 7 ручек, то среди них обя­за­тель­но будут две ручки чёрного цвета.

4)  Если до­стать 4 ручки, то среди них обя­за­тель­но будут хотя бы две ручки раз­ных цве­тов.

В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу ко­ман­да «Юпи­тер» про­иг­ра­ла 13 мат­чей, сыг­ра­ла вни­чью 2 матча и вы­иг­ра­ла 15 мат­чей. В по­след­нем матче ко­ман­да «Юпи­тер» про­иг­ра­ла. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  «Юпи­тер» вы­иг­рал хотя бы 4 матча.

2)  «Юпи­тер» мень­ше по­ло­ви­ны мат­чей не про­иг­рал.

3)  По­ло­ви­ну всех своих мат­чей «Юпи­тер» вы­иг­рал.

4)  «Юпи­тер» вы­иг­рал три по­след­них матча.

В ко­роб­ке с ёлоч­ны­ми иг­руш­ка­ми лежит 18 ёлоч­ных шаров: 7 крас­ных, 6 зелёных и 5 синих. На­у­гад из ко­роб­ки до­ста­ют не­сколь­ко шаров. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 14 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут шары трёх раз­ных цве­тов.

2)  Если до­стать 7 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут 2 шара раз­но­го цвета.

3)  Если до­стать 3 шара, то они обя­за­тель­но будут трёх раз­ных цве­тов.

4)  Если до­стать 12 шаров, то среди них обя­за­тель­но будет шар крас­но­го цвета.

Во время дис­пан­се­ри­за­ции в школе из­ме­ри­ли рост уча­щих­ся. Ока­за­лось, что рост каж­до­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка боль­ше 165 см и мень­ше 190 см. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 195 см.

2)  Раз­ни­ца в росте между лю­бы­ми двумя один­на­дца­ти­класс­ни­ка­ми этой школы или мень­ше, или равна 25 см.

3)  Рост лю­бо­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка в этой школе мень­ше 190 см.

4)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 160 см.

В клас­се учит­ся 25 че­ло­век, из них 18 че­ло­век по­се­ща­ют ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок, а 12  — кру­жок по аст­ро­но­мии. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Каж­дый уча­щий­ся этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка.

2)  Найдётся хотя бы двое из этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка.

3)  Каж­дый, кто по­се­ща­ет ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок, обя­за­тель­но по­се­ща­ет и кру­жок по аст­ро­но­мии.

4)  Менее 13 че­ло­век по­се­ща­ют и ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок, и кру­жок по аст­ро­но­мии.

В ко­роб­ке с ёлоч­ны­ми иг­руш­ка­ми лежит 13 ёлоч­ных шаров: 6 крас­ных, 5 зелёных и 2 синих. На­у­гад из ко­роб­ки до­ста­ют не­сколь­ко шаров. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 12 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут шары трёх раз­ных цве­тов.

2)  Если до­стать 6 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут 2 шара раз­но­го цвета.

3)  Если до­стать 8 шаров, то среди них обя­за­тель­но будет шар крас­но­го цвета.

4)  Если до­стать 3 шара, то они обя­за­тель­но будут трёх раз­ных цве­тов.

Во время дис­пан­се­ри­за­ции в школе из­ме­ри­ли рост уча­щих­ся. Ока­за­лось, что рост каж­до­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка боль­ше 155 см и мень­ше 175 см. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Раз­ни­ца в росте между лю­бы­ми двумя один­на­дца­ти­класс­ни­ка­ми этой школы или мень­ше, или равна 20 см.

2)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 188 см.

3)  Рост лю­бо­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка в этой школе боль­ше 155 см.

4)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 153 см.

Во время дис­пан­се­ри­за­ции в школе из­ме­ри­ли рост уча­щих­ся. Ока­за­лось, что рост каж­до­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка боль­ше 160 см и мень­ше 180 см. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 159 см.

2)  Рост лю­бо­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка этой школы мень­ше 180 см.

3)  В этой школе обя­за­тель­но найдётся один­на­дца­ти­класс­ник ро­стом ровно 182 см.

4)  Раз­ни­ца в росте между лю­бы­ми двумя один­на­дца­ти­класс­ни­ка­ми этой школы или мень­ше, или равна 20 см.

В ко­роб­ке с ёлоч­ны­ми иг­руш­ка­ми лежит 11 ёлоч­ных шаров: 5 крас­ных, 4 зелёных и 2 синих. На­у­гад из ко­роб­ки до­ста­ют не­сколь­ко шаров. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если до­стать 8 шаров, то среди них обя­за­тель­но будет шар крас­но­го цвета.

2)  Если до­стать 3 шара, то они обя­за­тель­но будут трёх раз­ных цве­тов.

3)  Если до­стать 5 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут 2 шара раз­но­го цвета.

4)  Если до­стать 10 шаров, то среди них обя­за­тель­но будут шары трёх раз­ных цве­тов.

В чем­пи­о­на­те по во­лей­бо­лу ко­ман­да «Вперёд» про­иг­ра­ла 11 мат­чей, сыг­ра­ла вни­чью 3 матча и вы­иг­ра­ла 16 мат­чей. В по­след­нем матче ко­ман­да «Вперёд» про­иг­ра­ла. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  «Вперёд» сыг­ра­ла вни­чью мень­ше мат­чей, чем не вы­иг­ра­ла.

2)  «Вперёд» мень­ше по­ло­ви­ны мат­чей не про­иг­ра­ла.

3)  Де­ся­тую часть всех своих мат­чей «Вперёд» сыг­ра­ла вни­чью.

4)  «Вперёд» вы­иг­ра­ла мень­ше мат­чей, чем про­иг­ра­ла.

В чем­пи­о­на­те по хок­кею ко­ман­да «Ко­ме­та» вы­иг­ра­ла 15 мат­чей, сыг­ра­ла вни­чью 5 мат­чей и про­иг­ра­ла 10 мат­чей. В по­след­нем матче ко­ман­да «Ко­ме­та» вы­иг­ра­ла. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  «Ко­ме­та» вы­иг­ра­ла боль­ше мат­чей, чем не вы­иг­ра­ла.

2)  «Ко­ме­та» боль­ше двух тре­тей своих мат­чей не про­иг­ра­ла.

3)  В пер­вых два­дца­ти мат­чах «Ко­ме­та» одер­жа­ла хотя бы одну по­бе­ду.

4)  «Ко­ме­та» вы­иг­ра­ла боль­ше мат­чей, чем про­иг­ра­ла.

В клас­се 25 уче­ни­ков. Из них 18 че­ло­век по­лу­чи­ли за чет­верть от­мет­ку «5» по гео­гра­фии и 12 че­ло­век  — «5» по био­ло­гии.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Каж­дый уче­ник клас­са по­лу­чил за чет­верть от­мет­ку «5» и по гео­гра­фии, и по био­ло­гии.

2)  Обя­за­тель­но найдётся 5 уче­ни­ков в клас­се, ко­то­рые по­лу­чи­ли за чет­верть от­мет­ку «5» и по гео­гра­фии, и по био­ло­гии.

3)  Все уче­ни­ки клас­са  — от­лич­ни­ки.

4)  Не найдётся 13 уче­ни­ков в клас­се с от­мет­кой «5» за чет­верть по био­ло­гии.

В семье Ми­хай­ло­вых пя­те­ро детей  — три маль­чи­ка и две де­воч­ки.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  У каж­дой де­воч­ки в семье Ми­хай­ло­вых есть две сест­ры.

2)  До­че­рей у Ми­хай­ло­вых не мень­ше трёх.

3)  Боль­шин­ство детей в семье Ми­хай­ло­вых  — маль­чи­ки.

4)  У каж­до­го маль­чи­ка в семье Ми­хай­ло­вых сестёр и бра­тьев по­ров­ну.